Kurt Gödel fue uno de los tres matemáticos más importantes del siglo XX. Su Teorema de Incompletitud es considerado “el descubridor de la verdad matemática más significativa de este siglo”. A diferencia de la teoría de la Relatividad de Einstein, que tuvo aplicaciones inmediatas, el alcance del resultado de Gödel necesitará de un avance de la ciencia tal que nosotros no lo podremos ver.
De forma esquemática y tal vez inexacta, el teorema dice que
“Existen cosas que son ciertas y que no pueden probarse o bien existen cosas que pueden probarse y no son ciertas”.
Él lo demostró para el conjunto de los números naturales – uno de los más sencillos y mejor conocidos, el conjunto formado por los números 1,2,3,4…
Si extendemos el resultado a cualquier área de conocimiento, sería una especie de justificación de la existencia de “verdades que escapan a la ciencia”. Esa extrapolación no es el objetivo de este post.