Metaplacebo

Aquí ya salí en defensa el efecto placebo hace algún tiempo.

Publican en Freakonomics un extraño resultado sobre dicho efecto: al evolucionar la medicina hasta límites que bordean la misma ciencia ficción, la gente tiene la creencia de que casi cualquier enfermedad puede ser curada por ella.

Y entonces, cuando se reproduce un estudio para verificar la validez de un medicamento, se llega a la paradoja de que muchos nuevos medicamentos no llegan a destacar demasiado respecto de los simples placebos, porque el efecto placebo ha aumentado con la mejora misma de la medicina.

Es decir, somos más crédulos al mismo tiempo que la medicina mejor. Pero como las dos variables crecen a ritmos iguales (tal vez la credulidad en la medicina es mayor que los progresos en la investigación) no se consigue demostrar que un medicamento es mejor que los anteriores por culpa de los enfermos tratados con placebo, que también obtienen ritmos de curación mejores.

Estos medicamentos están por lo tanto no pasando los test de eficacia y caen en el olvido. Así, por culpa del poderoso efecto placebo, muchos medicamentos quedan en la cuneta de la investigación: una vez más la falsa ciencia se ríe de la verdadera. Los sugestionables, los que podrían curarse con un simple magufo o con una imposición de manos, están acabando con la forma habitual de desarrollar medicamentos.

La Legión Checa

La I Guerra Mundial enfrentó entre sí a todas las potencias económicas de Europa. Del lado de los vencedores estarían principalmente Francia, Inglaterra, Rusia e Italia. Del lado de los vencidos, Alemania, el Imperio Austrohúngaro y Turquía.

Desde luego que hubo muchos otros países combatientes, de dentro y fuera de Europa. Casi al final de la guerra llegarían los Estados Unidos y desequilibrarían por completo la contienda.

Al ser una guerra por equipos la relación entre los miembros de un mismo bando resultó casi tan importante como las capacidades de cada uno de los combatientes. En realidad las alianzas previas al enfrentamiento armado eran relativamente débiles. Austria-Hungría amenazó a Serbia y Rusia amenazó con defenderla. Entonces Alemania amenazó a Rusia. Y como aliado suyo, Francia amenazó a Alemania. Alemania amenazó con invadir Bélgica y entonces Inglaterra amenazó con impedirlo. Luego Turquía se sintió amenazada por todo lo que ocurría en sus fronteras.

De todos los combatientes, el más temible, de largo, era Alemania. Era la mayor potencia militar del mundo, y si no venció, fue porque no daba abasto ante tantos enemigos y apenas si podía confiar en la ayuda de sus aliados. El iniciador de todos los conflictos, el Imperio Austrohúngaro, demostró tener uno de los ejércitos más ficticios de la historia.

Sobre el papel el ejército Austrohúngaro era muy poderoso. Era el país más grande de Europa, un poco más que la actual Francia. Situado en el centro neurálgico de Europa. Comprendía gran parte del territorio de las actuales Austria, Hungría, República Checa, Eslovaquia, Croacia, Eslovenia y partes del que ahora poseen Italia, Rusia, Rumanía, Polonia y Ucrania.

El problema del Imperio Austrohúngaro era su extraña organización política. Era una doble monarquía: un rey que gobernaba en dos países diferentes, formando una unión artificial en la que lo único que tenían en común era el máximo dirigente. Por lo demás, Austria era un país y Hungría otro. Además, estaba el problema de las numerosas etnias dentro de su territorio. Aquello era un hervidero de naciones que no se acababan de sentir cómodas en el conjunto del país. Intenta imaginar un país que tenga tanto italianos como rusos, polacos y serbios.

Al iniciarse el conflicto bélico, el Imperio se encontró con numerosos problemas. Las unidades, agrupadas por soldados de orígenes similares, resultaban difíciles de dirigir. Los mandos militares solían ser todos austriacos o húngaros. Pero a veces se encontraban con una división entera de soldados checos o italianos que sólo hablaban su propio idioma.

Luego estaba el problema de las fronteras. el Imperio Austrohúngaro tenía un frente con Italia y otro con Rusia. Pero, claro está, también tenía en sus filas ciudadanos que vivían en regiones italianas y rusas, que hablaban esos idiomas y se sentían más identificados con sus enemigos que con un Imperio del que nada bueno habían recibido.

Es por eso que la organización, complicada de por sí, tenía que contar con factores como el barajar sus soldados, para evitar que los miembros de una región lucharan contra enemigos de la misma, para que no tuvieran un conflicto de intereses.

Conforme avanzaba el conflicto, uno de los puntos que fueron quedando más claros para los mandos militares era que los soldados checos no eran para nada fiables.

Hay que indicar que en casi todas las historias se habla de “los checos” cuando en realidad se está pensando en los checos y eslovacos juntos. Que es como mezclar el agua y el aceite, pues nunca se llevaron bien entre sí. El caso es que esta narración no es una excepción. Si mencionaré a los checos, lo correcto sería decir “los checos y eslovacos”, y es que decir checoslovacos es, en mi opinión, ridículo. Es como decir “hispanofranceses”. Cierto es que durante algunos periodos de la historia vivieron como un mismo país. Pero siempre estuvieron muy divididos, aunque sólo fuera por el idioma.

Los soldados checos eran muy malos combatiendo. Por un lado por los problemas del idioma, y por otro porque no se comprometían con el conflicto. La mayoría estaban ahí por fuerza: en caso de guerra el ejército recurre a los jóvenes nacidos en determinada fecha, quieran estos o no. Y así llegaban los soldados checos, a defender un país que nunca les gustó. Y claro está, lo hacían muy mal.

Uno de los hechos más comunes era el de las rendiciones masivas. Los rusos luchaban contra Austria-Hungría. La cosa se ponía un poco fea en un ala del Imperio. Y en lugar de seguir combatiendo, las divisiones checas entregaban las armas sin rechistar. Este hecho se ha llegado, con el paso del tiempo, a defender como un acto de heroicidad, de soldados que no estaban dispuestos a matar por unas ideas y un ejército en la que no creían. La realidad seguro que exige incluir una buena dosis de cobardía. Esos soldados no sabían lo que les esperaba una vez el ejército ruso los detuviera. Bien podría ser peor que la misma muerte. En muchos casos, el destino de los prisioneros no era otro que la gran cárcel rusa: Siberia.

Como antes indiqué, gran parte de la historia de la Primera Guerra Mundial la dictaron las relaciones entre los propios aliados. Uno de los primeros acuerdos que se firmaron en la guerra fue el Acuerdo de París, firmado el 4 de septiembre de 1914. Según dicho acuerdo, ninguno de los miembros de la alianza Francia-Inglaterra-Rusia firmaría un tratado de paz por separado contra las potencias centrales.

Este acuerdo era muy importante para el desenlace del conflicto, puesto que Alemania podía presionar a sus rivales, uno por uno, para ir aclarando los conflictos bélicos por separado. De esa forma sus opciones de victoria eran mucho mayores. Pero si los aliados decidían luchar coordinadamente y hasta el final, los alemanes nunca podrían parar de luchar. Tendrían que vencerles en todos los frentes para poder terminar la guerra.

Claro está, estos acuerdos tienen mucho de declaración de intenciones. Pero eso no significa que vayan a misa. De hecho, los alemanes entendieron la situación desde el principio y trataron de vencer a Rusia, por ser el más asequible de los grandes rivales (países menores como Serbia o Rumanía habían sido vencidos en un abrir y cerrar de ojos).

El combate contra Rusia fue complicado. De un lado porque los rusos tenían un ejército gigantesco en lo que a tropas se refiere. Podían perder un millón de soldados y poco tiempo después reemplazarlo por otro. Su territorio era muy extenso y se podían abrir frentes en una enorme extensión de terreno. Para Alemania un gran problema era la poca fiabilidad del ejército austrohúngaro. Los alemanes eran pura tecnología y organización y sabían vencer batallas por todo lo alto. Sus aliados parecían unos aficionados y siempre tenían problemas, a veces perdían de forma estrepitosa y siempre necesitaban de la ayuda alemana para volver a dejar las cosas en su sitio.

Con el paso de los años, la situación contra Rusia se fue dominando. Alemania los fue expulsando más y más y si no se lanzó a conquistar toda Rusia fue porque no le interesaba. Rusia era un rival menor, contra el que habría que firmar una paz lo antes posible. Una paz en condiciones muy favorables a Alemania, obviamente, pero al fin y al cabo era importante asegurar uno de los frentes. Olvidarse de un rival para siempre. Por eso, el sistema de ataque de Alemania en el este era el de apretar pero no ahogar. Y funcionó.

En febrero de 1917, en gran parte a causa de las enormes privaciones que estaba sufriendo la población debidas de la guerra, se produjo una revolución en Rusia. Se depuso al gobierno del Zar y con él, se sumió el país en una enorme desorganización y caos. Con tantos problemas internos, los rusos no estaban en condiciones de luchar. De hecho ni siquiera estaban seguros de si debían hacerlo.

Gradualmente la situación fue volviéndose más y más confusa. Diferentes grupos políticos luchaban por hacerse con el poder en el país. La guerra era una distracción demasiado importante. En todo ese tiempo, Alemania presionaba para terminar la guerra, no quiso aprovecharse para arrasar con un país dividido. Tampoco hubiera resultado sencillo, la verdad.

El caso es que los rusos seguían divididos en su idea de continuar o no la guerra. Y a cada día que pasaba, la situación era peor para ellos. Los alemanes les ofrecieron un acuerdo de paz en que los rusos perdían hasta la camisa. Estos se negaron y ante la incapacidad de luchar, decidieron dar una respuesta evasiva: nosotros dejamos de luchar, vosotros haced lo que queráis. Y entonces Alemania, que quería dejar este frente terminado, hizo lo que mejor sabía hacer: seguir conquistando territorio. Los rusos al final acordaron una paz, con el Tratado de Brest-Litovsk en que perdían la camisa y el pantalón: perdieron todas las repúblicas bálticas, su parte de Polonia, Bielorrusia y otros muchos territorios.

Además, los alemanes empezaron a hacerse buenos amigos de las nuevas repúblicas fronterizas: hasta los confines de Georgia empezaron a sentirse las influencias alemanas.

¿Qué había sido mientras tanto de los soldados checos prisioneros en Rusia? Pues una gran parte de ellos se había quedado cerca del frente de combate, en Ucrania. Pronto los rusos se dieron cuenta de que los checos estaban más de su parte que de la de los enemigos. Junto con los prisioneros se encontraron con grandes cantidades de desertores. Los rusos no eran muy amigos de la idea de incluir a estos soldados entre sus unidades, pero tras la caída del Zar, empezaron a ver la idea con mejores ojos. Crearon una legión de soldados checos, a la que armaron y prepararon para el combate contra Alemania y Austria-Hungría. Se encontraron con unos 40.000 checos dispuestos a combatir.

Pero nunca llegaron a luchar contra sus anteriores compañeros. Los problemas de organización en Rusia eran tan grandes, que al final apenas si eran capaces de oponer resistencia, menos aún ser capaces de planificar algo nuevo. Lo que sí que acordaron con Francia fue la entrega de estos soldados, que podían resultar muy útiles en el frente francés. 40.000 soldados extranjeros motivados valen mucho más que 400.000 soldados nacionales incluidos en el ejército a la fuerza.

Y ahora comienza a complicarse la historia. ¿Cómo pueden llevarse 40.000 personas de Ucrania a Francia en medio de una guerra mundial? El camino más corto habría de ser atravesando Hungría o Alemania y esto desde luego no era una opción viable. El camino más corto que no incluía territorio enemigo era un rodeo considerable: había que ir hasta Finlandia.

Los rusos acordaron entonces ayudar a los aliados en el transporte de esta delegación. Pero la realidad es que la situación era un caos absoluto y en tiempo de guerra de lo que menos se podía disponer era de trenes. Los trenes eran el mayor aliado para el transporte de comida, armas y aprovisionamiento de todo tipo y estaban dedicados a tiempo completo a cuestiones militares. Era bastante complicado permitir que un tren fuese empleado para labores que no resultaran estrictamente militares.

Así que con grandes problemas y poca ayuda por parte de los rusos, los checos se prepararon para su viaje hacia el norte, coordinados por telégrafo con la resistencia checa asentada en Francia. El objetivo sería la ciudad de Arkángel, desde la que tomar un barco que les llevara a territorio civilizado.

Pero el bando aliado no se atrevía a llevar a un barco (y en este caso serían necesarios varios) tan lejos. Esos mares eran muy peligrosos, a merced de los submarinos alemanes. La idea pronto tuvo que ser desechada. Eran útiles pero no eran tan importantes como para arriesgar una misión de rescate. Esa vía quedó cerrada y finalmente, por cuestiones puramente geométricas, hubo que recurrir al único camino posible: atravesar todo Rusia y acabar en los confines de Siberia.

Pero como he indicado anteriormente, Siberia era la gran prisión rusa. Y junto con la entrega de grandes territorios a los alemanes, los rusos se comprometieron a devolver a sus prisioneros de guerra. Estos se contaban por cientos de miles y suponían un importante problema logístico.

Los checos pronto se encontraron tirados en medio de Rusia, a miles de kilómetros de su país, sin ayuda de ningún tipo por parte de los rusos. Antes bien, empezaban a estar molestos por tener una pequeña armada extranjera viajando por todo su territorio. Pronto se llegaría al punto de no retorno. Los checos llegaron hasta Chelyabinsk, una población tan alejada de su territorio, que basta con saber que está a 1.500 kilómetros al este de Moscú.

En Chelyabinsk se armó un conflicto entre los checos y el ejército ruso bolchevique. La conclusión de este fue bastante extraña: los checos se hicieron con el control de la ciudad. Y en menos de un mes se adueñaron de toda la línea férrea del tren transiberiano.

Incluso se hicieron con el gobierno de la ciudad de Samara. Si Rusia era un descontrol administrativo, el peregrinaje de los checos lo había convertido en un circo. La principal artería de comunicación entre el este y el oeste del país, había quedado en manos de estos.

Cuando esto llegó a oídos de los europeos, al margen de la consiguiente sorpresa, empezaron a acogerlo con gran interés. Rusia había abandonado a los aliados y había pactado con Alemania una deshonrosa paz. A nadie le gustaba el gobierno que se estaba formando en Rusia. La presencia checa era una buena noticia. Se podría iniciar un nuevo frente en el este de Alemania, aprovechando esta avanzadilla. Incluso se podría luchar contra Rusia y tratar de restablecer un gobierno que los europeos consideraran adecuado.

Los checos exiliados en países aliados trataban de presionar de la mejor manera que podían para que, en caso de derrota austrohúngara, se pudiera independizar su país de Austria. Pero no dejaban de ser un cero a la izquierda en lo que a su aportación a la victoria se refiere. Sin embargo, la noticia de que un contingente checo estaba haciendo estragos en Rusia daba un vuelco muy positivo a sus expectativas. Por primera vez estaban realmente aportando algo y muy significativo.

Pero los checos lo estaban pasando realmente mal. Luchaban en un país gigantesco, totalmente desconocido, con un clima atroz. Y para colmo de males, estalló una guerra civil en Rusia, quedando atrapados en medio. Se pusieron del lado de los defensores del zar (los que acabarían perdiendo la guerra civil). Los checos defendían muy bien sus posiciones, y a pesar de ser desertores y soldados de fácil rendición, siempre mantuvieron la línea férrea bajo su control.

La Legión Checa se había ido fortaleciendo, obteniendo soldados a lo largo y ancho de todo Rusia. Al controlar el tráfico de prisioneros desde Siberia, pudieron reagrupar sus propias tropas y dificultar la vuelta de prisioneros alemanes y austrohúngaros a sus países (no volverían sino para continuar luchando). La Legión llegó a contar con unos 100.000 soldados y estuvo al mando en una línea de más de 4.000 kilómetros durante más de un año, desde la primavera de 1918 hasta abril de 1919.

Aunque los aliados pretendían aprovechar la presencia checa para abrir un nuevo frente, se encontraban con considerables problemas logísticos. Para ellos era complicado y costoso llevar un destacamento militar hasta Siberia, sabiendo que tendría que volver a cruzar todo el territorio ruso. La idea era buena, pero impracticable. Los checos se encontraron totalmente abandonados a su suerte.

Y mientras sus infortunios parecían no tener fin, se llegó al final de la Primera Guerra Mundial. Se firmaron los acuerdos de paz y nació un nuevo país: Checoslovaquia. En gran parte, por no decir principalmente, gracias a la aportación de la Legión Checa en Siberia, que dio alas a un país inexistente. Los rusos terminaron su guerra civil con la victoria bolchevique. Y mientras tanto, los checos seguían en Siberia.

Y si no habíamos tenido suficientes sobresaltos, los checos se encontraron combatiendo por un tren cargado con ocho vagones llenos de oro, de la reserva de Kazakstán, que en plena guerra civil había acabado en el ferrocarril transiberiano. Como no podía ser de otra forma, los checos se acabaron quedando con todo ese oro.

Así, en abril de 1919, se llegaría a un acuerdo bien extraño. Los checos devolverían el oro a los rusos si estos les dejaban marchar tranquilamente. Y es que estaban en la típica situación en que podían ir zarpando lentamente en barcos, pero los últimos que se quedaran corrían el riesgo de ser masacrados por los rusos. Además de que en alta mar, estaban a expensas de que nadie quisiera atacarles.

Con ese oro compraron barcos y pactaron con el gobierno bolchevique su tranquila vuelta a Europa. Cuando los checos llegaron, su país ya estaba funcionando desde hacía muchos meses y la guerra empezaba a caer en el olvido.

Un leyenda, no exenta de motivos para ser cierta, argumenta que los checos no devolvieron todo el oro que capturaron. La historia cuenta que se quedaron con uno de los vagones para formar el que luego sería el Banco de la Legión Checa (Legiobanka). Aunque según el acuerdo firmado con el gobierno ruso, se devolvió todo el oro, y los rusos nunca levantaron ninguna protesta de que faltase oro, lo cierto es que los checos no volvieron con las manos vacías. La presencia de sospechoso dinero negro la prueba el que más de 50.000 soldados checos fueran capaces de ahorrar todo su salario durante más de dos años, e incluso aportaran algo de dinero a sus saneadas cuentas bancarias.

Creo que, sin lugar a dudas, la historia de la Legión Checa es la historia más extraña de toda la Primera Guerra Mundial.

Fuentes:
Para ver fotografías de tan extraño ejército, en sus trenes y protegidos del frío siberiano, nada como esta fuente.
En esta página narran la historia de los checos desde el punto de vista filatélico. Pasaron tanto tiempo en Rusia que incluso les dio tiempo de emitir un sello propio, que es una de estas joyas de coleccionista: un sello checo emitido en Rusia. También dan una visión general muy buena de su evolución por territorio enemigo.
La Wikipedia es la que nos informa sobre el trasiego de oro y el extraño banco Legiobanka.

Philip Columbo

The Trivia Encyclopedia fue una enciclopedia de datos curiosos editada a comienzos de los años setenta. Este tipo de libros que contienen datos peculiares son bastante exitosos en los países de habla inglesa. The Book of Lists es otro de ellos, un libro muy recomendable para los aficionados a lo curioso con algún tipo de rigor.

Aunque The Trivia Encyclopedia fue un éxito de ventas, alcanzaría mayor notoriedad en los años ochenta, al calor del nacimiento de otro monstruo de las trivialidades: el juego Trivial Pursuit.

El juego fue un sorprendente éxito mundial, llegando al punto de que no se daba abasto para fabricar copias al ritmo que exigía la demanda. Este juego de preguntas por temas es tan conocido que no creo que requiera mayor presentación. Sólo indicar que es uno de los pocos casos en que un gran grupo de amigos funda una empresa con capital propio ¡Y esta triunfa!

Se dice que el diseñador del tablero, el logoptipo y las fichas, llamado Michael Wurstlin, fue escogido por su perfil barato. Se le ofrecieron 1.000 dólares por el diseño y con tal de ahorrar, el artista decidió usar imágenes que estuvieran libres de derechos de autor: las extravagantes imágenes que decoran cada uno de las casillas.

Al final los creadores del juego hasta quisieron ahorrarse ese dinero y le ofrecieron un porcentaje sobre beneficios. A regañadientes el diseñador aceptaría la que fue una de las mejores decisiones de su vida.

Trivial Pursuit mostraba una constelación de preguntas más o menos sencillas. Pero eran tantas las preguntas que obviamente en algún momento tendrían que haber recurrido a libros. Muchos autores del libros y enciclopedias sospechaban que habían tomado preguntas y respuestas de sus textos. Les molestaba ver pasar un pastel tan gigantesco y no poder siquiera rascar las migajas. Sin embargo, The Trivia Encyclopedia tenía algo que a cualquier otro le faltaba: una prueba.

Francia capital París se ha podido tomar de cualquier enciclopedia geográfica. Pero el nombre de pila del famoso detective de ficción Columbo (Colombo en la versión castellana) figuraba como una de las preguntas del Trivial Pursuit.

Y el problema es que aunque el juego de mesa defendía como válida la respuesta “Philip”, la realidad es que en ninguno de los episodios de la serie se menciona jamás su nombre, algo que el personaje se niega siempre a dar. Y en algún caso, hacia el final, se optó por la disuasoria respuesta de “Frank”.

Philip desde luego no era su nombre de pila. Los autores de The Trivia Encyclopedia habían incluido este erróneo dato a propósito. Un cebo para capturar a amigos del copiar y pegar. En el que cayeron los creadores del juego.

La argucia de incluir datos falsos es tan antigua como la historia del propio hombre. Durante la Guerra de la Independencia Americana los propios americanos se encontraron en más de una situación delicada al descubrir graves inexactitudes en los mapas de su propio territorio. Y es que a propósito los británicos habían difundido esos mapas, guardándose para sí la verdadera cartografía.

Hoy en día suele usarse como medida de protección de copyright. Un par de calles falsas aquí, y el mapa que también las tenga, tiene que ser por fuerza copiado.

Cuenta la Wikipedia en su artículo sobre las calles trampa (trap streets, ¡vía Javimoya!) que una guía de carreteras de Atenas alerta en la portada a los amigos de la copia que su mapa tiene calles que no existen.

Incluso el aparentemente No Evil y libre mapa de Google Maps tiene una calle trampa: Kerbela Street en Shrewsbury, Inglaterra.

Estas trampas están ahí esperando al copiador incauto. Y el objetivo siempre es el mismo: una demanda multimillonaria. En Estados Unidos la jurisprudencia ya ha alertado que este tipo de juicios no se pueden ganar, pero esto no rige para otros países. Por ejemplo, la Automobile Association tuvo que pagar en el 2001 una multa de 20 millones de libras por copiar una de estas calles trampa.

Las argucias para detectar copyright están a la orden del día. A mi me gusta incluir algunas levedades ortográficas para asín dejar claro quién es el autor. Pero quien se está jugando su forma de vida, hace bien en pelear por lo que ha realizado con el sudor de su frente.

Igual que los mapas, existen invenciones en todo tipo de publicaciones: enciclopedias que enumeran datos equivocados (la Wikipedia es el mayor ejemplo que existe, está plagada de artículos trampa), diccionarios que se inventan términos para detectar a copiadores. También listados telefónicos. Incluso existe un caso curioso de una receta de cocina imposible: al mezclar limón con bicarbonato sódico se produce una sustancia efervescente que anularía hasta el mayor experimento de Ferrán Adriá.

Todo esto, aunque no sirva para meter a nadie en la cárcel, si es una buena forma de airear vergüenzas de otros. En el caso de presentación de este artículo, entre The Trivia Encyclopedia y Trivial Pursuit, aunque hubo un importante juicio, todo lo más que pudo demostrarse es que esa pregunta había sido copiada, pero al no ser más que una entre miles, la relevancia de cara a los derechos de autoría se esfumó, sin que consiguieran obtener ni un céntimo de compensación en el veredicto.

Fuentes: Siempre es digno mencionar que un artículo de Javi Moya sirvió como referencia para este artículo.
Vía: Mental Floss Blog.

Clasificacion de los grupos finitos simples

Pierre de Fermat escribió en el margen de su copia del libro Arithmetica de Diofanto, traducido por Claude Gaspar Bachet, en el problema que trata sobre la división de un cuadrado como suma de dos cuadrados (“c” al cuadrado igual a “a” al cuadrado más “b” al cuadrado):

Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla.

Este enunciado de Pierre de Fermat (1601-1665) se convertiría en uno de los teoremas más famosos de toda la matemática.

Aunque su veracidad es fácil de intuir, se tardaron varios siglos en encontrar esa demostración que Fermat no quiso o no pudo publicar en el angosto margen de una hoja de papel. Hasta finales del siglo XX no pudo resolverse uno de los teoremas más simples al tiempo que difíciles de demostrar de todas las matemáticas. A pesar de que durante siglos hubo cientos de personas dedicadas a resolver ese misterio, denominado el último teorema de Fermat.

Aunque Fermat era un genio, no hace falta serlo para darse cuenta de que la maravillosa demostración por él encontrada tuvo que ser errónea. En el siglo XVII la matemática no era muy rigurosa en la parte que se dedica a las pruebas, centrándose en los enunciados y los resultados.

No tan conocido como el de Fermat, uno de los teoremas más importantes descubiertos a finales del siglo XX es el de la clasificación de los grupos finitos simples. Más conocido como el teorema enorme.

Lo que tendría que haber supuesto un hito en la matemática moderna, no consiguió sin embargo llamar la atención de los medios de comunicación, e incluso hubo muchos que se mostraron escépticos ante su resultado. La razón no es otra que la misteriosa y controvertida naturaleza de su prueba. La prueba transcurre a lo largo de más de 10.000 páginas, dispersas en unas 500 publicaciones y artículos científicos, con unos 100 autores diferentes de todo el mundo, [Publicados entre 1955 y 1983]. No tiene un precedente igual y puede ser catalogada como la [demostración matemática] más larga de la historia.

Si Fermat enunció un teorema sencillo cuya prueba costó siglos en ser encontrada, aquí nos encontramos justo con lo contrario: una prueba tan grande y complicada que cuesta entender si el teorema es realmente cierto o no.

Si en el primer caso la dificultad radica en encontrar la prueba, en este otro, el mayor problema está en aceptar la prueba como válida. Al tratarse de una clasificación de un conjunto (el de los grupos finitos simples), basta con indicar las posibles categorías, todas las que existen.

Cuando el teorema fue publicado en 1981, se suponía que quedaban cerrados todos los posibles grupos finitos simples. La forma de realizar la clasificación fue dividir los grupos en categorías y estas sucesivamente en subcategorías, hasta recoger todos los casos posibles. El problema de este método es que nadie tiene una visión de conjunto del resultado. Si un equipo de investigadores no hace bien su trabajo, una de las subcategorías no queda catalogada con rigor y entonces no se tiene una clasificación rigurosa.

Lo que parece un error impensable en matemática moderna no lo es, ni mucho menos. Pronto se descubrió que había un subgrupo (el de los grupos Quasi-thin) que no había quedado recogido satisfactoriamente. El organizador de todo el proyecto, Daniel Gorenstein, se defendió argumentando que “pensaba que ese caso ya había sido completado”.

Este despiste demuestra hasta qué punto la demostración es difícil de abarcar, que el mayor conocedor del proyecto no sabía que uno de los casos más importantes no había sido comprobado. Sería el trabajo de Aschbacher y Smith el que cerraría esta fractura, no antes de 2004, con otro artículo científico que incluir a la ya peligrosa lista: 1.200 páginas para clasificar los grupos olvidados, los Quasithin.

Daniel Gorenstein, ya bastante anciano cuando se “completó” la demostración del teorema, siempre tuvo el temor de que tan importante resultado no fuera adecuadamente asimilado por la comunidad científica, y desde muy pronto estuvo preparando el terreno para que otros pudieran encargarse de facilitar su comprensión.

Gorenstein murió en 1992 y entre su legado queda la difícil tarea de hacer el teorema comprensible y el suavizar la demostración lo suficientemente como para que otra persona pueda atreverse a afirmar que realmente demuestra que sólo existen esos grupos finitos simples.

Hay matemáticos escépticos que dudan sobre el resultado. Jean-Pierre Serre(pdf) es uno de ellos. Para él lo que resultaba inconcebible es que el error con los grupos quasi-thin no fuera asumido por nadie. Gorenstein hablaba más de un despiste o algo que no está bien explicado del todo. Esta actitud desarma a cualquiera: la madre de todas las ciencias (la Filosofía sería la abuela) y resulta que los teoremas tienen pequeñas deficiencias que tardan casi 20 años en ser reparadas.

El objetivo ante este Teorema es simplificar la demostración. En las más de 15.000 páginas de su demostración, hay numerosos lemas y presunciones que cada grupo de investigadores tuvo que probar por separado. Se sabe que existen numerosas redundancias y procedimientos descubiertos casi al final de la investigación que habrían simplificado mucho la exposición de los primeros resultados. A pesar del volumen, no hay un exceso de optimismo. Todo un equipo de matemáticos de primer nivel tratando de simplificar una demostración de 15.000 páginas para dejarla en la mitad.

No dejan de ser 7.000 páginas, 10 Quijotes seguidos – primera y segunda parte – para demostrar una única cosa.

Vía: El blog de Seth Roberts.

Skoda Octavia

El mercado de los automóviles es uno de los negocios más diversificados que existe. En países como España, cualquier marca tiene su producto estrella, o un segmento en el que las ventas funcionan bastante bien.

Esto lleva a pensar que todos los fabricantes tienen sus ventajas e inconvenientes. Que por supuesto los hay mejores y peores, pero que para precios similares, son detalles los que hacen que un consumidor se decante por uno o por otro.

En el sector de las berlinas (una berlina es un coche en tres volúmenes: la fila de asientos del conductor, la del asiento de atrás y la del maletero. Curiosamente el rasgo distintivo de una berlina es que la tapa del maletero no incluye a la luna trasera) las ventas están muy diversificadas. Aunque los datos varían, y aunque con la crisis Audi ha ido perdiendo posiciones, la lista de ventas no es muy diferente de esta, correspondiente al verano de 2007:

1. BMW Serie3 2.747
2. Peugeot 407 2.560
3. Ford Mondeo 2.345
4. VW Passat 2.009
5. Audi A4 2.000
6. Mercedes Clase C 1.831
7. Skoda Octavia 1.446
8. Renault Laguna 1.238
9. Toyota Avensis 1.039
10. Citroën C5 1.014
11. Opel Vectra 951
12. Honda Accord 719
13. Volvo S40/V50 579
14. Alfa 159 462
15. Saab 9.3 401
16. Hyundai Sonata 383
17. Mazda6 381
18. Lexus IS 241
19. Volvo S60 162
20. SEAT Toledo 146

Uno más entre tantos, aparece el Skoda Octavia. Sus ventas están en el promedio, en la mitad de la tabla. Sin embargo, cuando uno trata de pensar en los usuarios avanzados de coches, los que viven trabajando en él, los taxistas, uno se maravilla con los promedios del Skoda Octavia. En Madrid capital, con más de 15.000 taxis, el porcentaje de Skodas Octavia es superior al 65% del total.

Los compradores ocasionales piensan en el habitáculo, en la publicidad, en el trato con el comercial, en lo que les contó su vecino. Pero entre los taxistas se ha llegado a un punto de cuasi monopolio. ¿Por qué?

Le pregunto a un taxista y me responde:

  • Por un lado está que para que un coche sea usado como taxi tiene que estar homologado por la correspondiente autoridad, en Madrid hay pocos modelos de coches autorizados.
  • El precio es muy ajustado, comparado con otros vehículos de prestaciones similares.
  • El maletero es impresionante. Gigantesco, perfecto para viajeros con muchas maletas. Hay quienes hacen el servicio del aeropuerto y ya exigen un Skoda Octavia.
  • Es un coche durísimo, resiste mucho sin averías y si hay que cambiar algo, las piezas son similares a las de los Volkswagen o Seat, no son caras y cualquiera sabe ponerlas.
  • El servicio técnico es muy bueno y muy eficaz.
  • No les hacen una oferta especial por compras masivas. Ojalá fuera así, pero no, cada cual compra por sí mismo y suelen optar por el Octavia.

Esta situación se extiende a otras ciudades del mundo, en el que poco a poco este modelo se acaba apoderando de todo el sector de los taxis. Lo curioso es ver cómo los usuarios normales no prestan atención a este hecho. Tienen delante de sus narices un modelo de coches que los taxistas cada vez usan más, alejado de cualquier posible diversificación. Y todavía hay quienes piensan que por ser un coche checo es un mal coche, que los únicos que saben fabricar buenos coches son los alemanes (y los americanos y los japoneses y los franceses).

Fuentes:
Yahoo Answers. ¿Es un Skoda Octavia un buen coche para taxi?
Forocoches. ¿Por qué llevan los taxistas Skodas?

El diseño del abono transportes

abono-transportes

En Madrid, si quieres usar el sistema de transportes con tarifa plana, existe un abono mensual (o anual, que nadie usa) que te permite realizar todos los viajes que quieras a un precio fijo.

El abono en sí consta de un documento que te acredita como titular, y que indica el tipo de abono y un cupón que es el que se compra cada mes. El código del cupón mensual coincide con el del documento, y un viajero ha de portar ambos siempre que viaje en los transportes de Madrid.

La imagen de más arriba muestra el documento (abono transportes) y el cupón mensual, abajo a la izquierda.

Pues bien, me atrevo a afirmar, sin género alguno de duda, que el documento de abono de transportes de Madrid es la cosa más mal diseñada que existe.

Parece que hubiera sido una maldición, pero las personas que lo definieron no han dado una a derechas.

El formato es el mismo desde hace muchos años. Cada año cambia el formato del cupón, tiene más medidas de seguridad y marcas de agua. El abono de transportes permanece imperturbable al paso de los años. Cierto es que uno no tiene necesidad de renovarlo, pero si lo pierdes y tratas de formalizar uno nuevo, verás que el diseño sigue siendo el mismo.

Está lleno de espacios en blanco. Entre el número de abonado y el tipo de abono hay un enorme espacio en blanco. Pero por todas partes se nota una distensión que resulta molesta, no es zen, es desperdicio de espacio.

En los abonos antiguos el nombre figura escrito a mano alzada. En uno que tengo está medio apellido tachado. Da igual. Es perfectamente válido. En los abonos nuevos el nombre ocupa una pequeña esquina y de nuevo aparece un enorme espacio en blanco entre el nombre y el DNI.

Simplemente el título de “Abono ****Transportes” que figura arriba es indefendible. Y en letra bien grande. Para los que no sean de Madrid, las estrellitas son un símbolo de la región. Un símbolo, que aquí, en mi opinión, está de más.

El tamaño del abono transportes es enorme. Una pulgada más largo que una tarjeta de crédito y también más ancho. Es decir, para un documento que sólo indica un nombre y DNI, una foto y cuatro palabras, se requiere una cartulina gigantesca, que con el plastificado aumenta aún más. Que no cabe en una cartera normal. Hoy en día ya no se concibe un documento que no tenga el tamaño de una tarjeta de crédito. O menor.

El color de fondo rojo es horripilante.

Lo peor de todo, sin dudarlo, es el habitáculo para guardar el cupón mensual. El cupón mensual tiene un diseño insuperable. Y tiene que convivir con el carné, en un espacio reservado para que convivan juntos. Pues bien, esa solapa que se abre en el abono se rompe continuamente.

La gente pierde sus cupones mensuales constantemente. Si no pierden abono y cupón, pues por ser algo tan grande, no cabe en la cartera y se suelen guardar por separado. La típica cosa que se te olvida al cambiar de chaqueta, de bolso o de pantalón.

Pero esto no sería nada si no fuera porque se inventó algo peor aún: la funda de abono transportes. Es una funda para guardar algo que no merece ser guardado, salvo porque a su vez guarda el cupón que sí es importante. Y claro, la funda abulta mucho más. Es casi del tamaño de una fotografía convencional de 10×15. Es tan grande que sobresale en los bolsillos.

La gente encima las usa y es un típico negocio de venta ambulante: la venta de fundas de abono transporte, al precio de un euro. Estas fundas se venden mucho. Es una suerte de muñecas rusas, en que la única que sirve de algo es la más pequeña. Cuando veo el ritual de la mujer que saca del bolso la funda, de la funda el abono, del abono el cupón, lo pasa por la canceladora, y procede inversamente, se me viene el alma a los pies.

Lo que hice cuando renové el abono transportes (que nunca se escribe abono de transportes) fue doblarlo por la parte de la foto, y guardarlo en la cartera. Entre las tarjetas de crédito. Así, cabe perfectamente. Y me olvido de él. Me preocupo de mi cupón, que tiene el tamaño que tiene que tener.

Nota: El notas del abono transporte de arriba no soy yo. No enlazo a la foto original porque los Flickeros son muy de “borra mi imagen de tu página”. He preferido borrarla físicamente.

Poner la mesa

mesa-comedor

Las familias de la serie Ajuste de Cuentas, los protagonistas de Callejeros, las parejas de víctimas de dudosa inocencia, los expresidiarios, los que piden paguillas. Y los solteros.

Todos tienen en común esas desangeladas mesas de comedor, donde la barra de pan no se desenfunda, con su ketchup, con su embutido, con su mando de televisor, con su cenicero.

Si quieres alejarte de esos grupos, empieza con la mesa. Pon un mantel. Córtate un trozo de pan y deja el resto en la cocina. No veas tu rostro en esa imagen, verdadera antesala del crimen.

My Flesh and Blood

He visto pocas películas, pero una de las que más me han impresionado jamás ha sido My Flesh and Blood (En Emule).

La película es un documental del 2003 dirigido por Jonathan Karsh. Trata sobre Susan Tom, una mujer anónima de un pueblo de California. Es la típica mujer gorda, con gafas enormes, un poco envejecida, prototipo de americana risible. Sin embargo la vida de Susan Tom es totalmente inusual, pues tiene trece hijos. A partir de aquí, puedes leer partes que te hagan disfrutar menos de la película.
Sigue leyendo My Flesh and Blood

El suicidio en el siglo XIX

Ya hemos expuesto las variaciones geográficas en la distribución del suicidio por el mundo.

En un artículo del Times de 1821, se muestra una estadística y un reportaje sobre cómo estaba el suicidio en el mundo en aquella época. Aunque no es precisamente riguroso, da algunos datos sobre las diferencias a nivel europeo:

Los extranjeros se sorprenden al describir Inglaterra como la nación más triste del mundo, y noviembre como el mes en el que los ingleses no tienen otra cosa mejor que hacer que ahorcarse y ahogarse.

La verdad es que, en términos generales, los ingleses son mucho menos aficionados al suicidio que otras naciones; Y que el tan temido mes de noviembre,
dista mucho de ser el mes en el que se producen más suicidios, pues es es sólo el séptimo mes con más muertes de todo el año.

suicidio-pormes-1824

La gráfica muestra que los meses de verano son aquellos en los que se producían más muertes, con un mes de enero relativamente pacífico. Son datos que chocan mucho con los actuales, y demuestran que no todo es cuestión del clima, sino que la forma de vivir y la sociedad tienen mucho que ver. La Navidad es un tiempo macabro en el presente, pero en el pasado sería uno de los más positivos.

Las causas de suicidio mostradas en el artículo también son interesantes, aunque también poco creíbles:

causas-suicidio

Me ha costado traducir “humilliated self-love” con “baja autoestima”.

Como causa de suicidio la misantropía, es poco serio.

En el artículo también comparan por regiones, entrando en topicazos tremendos. Según cuenta el doctor Schlegel:

Los ingleses se suicidan por reveses económicos, algo lógico en un país industrial, en el que se puede pasar de la prosperidad a la miseria con facilidad. Los franceses, por amores. Basta con que la amada no responda, para que un francés vaya a casa a pegarse un tiro.

En un alarde de rigor, el doctor Forbes Winslow, dice que por cada suicidio que se produce en Inglaterra, se dan cinco en Francia.

Los rusos y alemanes se matan por su intemperancia (sobre todo me imagino que por el exceso de bebida). Los españoles, por sus prejuicios e intolerancia hacia las opiniones que disienten con la suya.

Finalmente, se señalan Dublin y Nápoles como las dos ciudades con índices de suicidio más bajos del mundo. Ni qué decir tiene que el mundo es Europa y que aunque todo esto tiene poco rigor, es al menos curioso y sintomático de la época que entonces se vivía.

Mi deuda con Michael

Cuando estudiaba en el instituto, los profesores de educación física siempre se caracterizaban por lo poco habitual de su método de enseñanza.

En el primer curso, me tocó un pirado de la indiaca, que es un deporte inventado por los indios americanos, parecido al badmington pero sin raquetas. Nos pasábamos horas y horas jugando a un juego del que aún hoy en día apenas si hay información en Internet.

En el segundo curso fue el tiempo del voleibol. Y fue algo tan desorganizado – pues coincidieron enfermedades del profesor, puentes, huelgas de profesores y de alumnos – que se llegó al punto de que sólo se vieron aspectos teóricos del voleibol, sin llegar jamás a jugar un partido.

En el tercer año le llegó el turno a las coreografías deportivas. ¿Por qué no jugar fútbol o lanzar el balón medicinal? Todo tenía que ser experimental, novedoso y poco masculino.

La nota final de curso la daba una coreografía que había que realizar ante todos los demás. Aquello sería grabado, para mayor escarnio (hoy se graba todo, estoy hablando de la época de los chandals con franjas blancas o rojas en los laterales).

La clase se dividió en grupos, de la típica forma improvisada en que al final queda un grupo de “sobrados”, los que nadie ha querido o que no han sabido incluirse en un grupo. Yo estaba allí.

Éramos cinco chicos, y también eramos el único grupo sin chicas, lo cual convertía cualquier coreografía en algo aún menos estético. Teníamos por delante un montón de meses para crear una coreografía: un baile con música, en el que debíamos incluir algunas piruetas de pacotilla (volteretas, hacer el pino y chorradas por el estilo).

Desde un principio quedó claro que el resultado sería malo. Que tendríamos la peor coreografía de toda la clase. Que aprobaríamos, porque todo el mundo aprueba la Educación Física, pero que tendríamos que arrastrarnos por el fango.

Las primeras impresiones demostraron que ritmo, lo que se dice ritmo, no teníamos ninguno. Pero afortunadamente había un DJ de salón que entendía algo de música y con ello le daba como para plantear retazos de algunos bailes vistos en videoclips musicales.

Este chico fue nuestro gurú en la elección musical y en todo lo relacionado con la coreografía. El resto nos dejábamos llevar como zombies. Tras un par de meses, teníamos una coreografía. Era minimalista, en el sentido de que cumplía los requisitos mínimos para ser aceptada por los profesores. Sabíamos que estábamos en el límite entre la basura y lo muy básico.

Pasaba el tiempo y se veía a otros grupos muy mentalizados, ensayando mucho, mejorando pasos de baile, practicando ejercicios más elásticos y sorprendentes. Aquello tenía calidad de coreografía de pedanía, no nos engañemos, pero comparado con lo que haría mi grupo, era un nivel extraplanetario.

Mi grupo lo formábamos buenos estudiantes. No todos eran empollones, pero sí la típica gente que pasa de curso sin problema. Nos resultaba incómodo bailar, bailar rodeado de chicos y encima éramos lentos aprendiendo los pasos de baile. Eso resultaba frustrante, porque estábamos acostumbrados a aprenderlo todo con facilidad.

Lo peor quizás era la sensación de asco hacia los otros. Veías bailar a los demás y pensabas “vaya panda de perdedores”, pero luego te dabas cuenta de que tú incluso empeorabas el resultado medio del grupo. Sabías que los otros pensarían “menudo peso muerto nos hemos llevado”.

Fue una de las experiencias más negativas del instituto. Tuvimos que practicar mucho para intentar dar el pego, para aprobar por rigor y seriedad en el trabajo, que no por cumplir unos mínimos.

Al final, la batuta la llevaba el DJ aficionado, que era el mayor interesado en que la música y el baile por el orquestados salieran lo mejor posible. Sin embargo, en las últimas semanas, uno de los chicos (que no era yo, que en esta historia no fui sino un convidado de piedra) empezó a pensar que, dentro de nuestras debilidades, teníamos algo que no tenían los demás.

Un día llegó a la reunión para ensayar con una cinta que había grabado de la radio. Era un trozo de la Sinfonía Fantástica de Berlioz. Nadie lo sabía, ni él y el nombre era lo de menos. El caso es que le pareció una música lúgubre, como una marcha fúnebre, que podría combinarse muy bien con la coreografía que habíamos preparado.

Desde luego, había fumado algo. Pero como no teníamos nada que perder, y lo que decía cada vez tenía más fundamento, le dejamos decidir. Estuvimos cerca de seis meses con una coreografía chorra, y prácticamente la semana antes de empezar, le dimos la vuelta a todo.

Llegó el día de la representación. Sabíamos que, como todo lo malo, pasaría. Fueron desfilando los grupos: eran tan buenos como habíamos visto antes, y con chicas todo sale mucho mejor. Realmente estaban a otro nivel y nuestro grupo, no cabía la menor duda, era el peor con diferencia.

Sin embargo, cuando el profesor puso la cinta de nuestra música, nosotros nos quedamos todos quietos. Eso era una gran novedad respecto al resto de coreografías, que empezaban con una música frenética y un baile acorde. La gente se miraba un poco extrañada y poco a poco se oían los acordes lejanos de la música de Berlioz.

De la puerta del gimnasio, caraterizado como Drácula, salió uno de los miembros de mi equipo. Iba andando lentamente mientras nosotros seguíamos totalmente inmóviles. Llevaba algo en brazos, como simbolizando un ataud. Se acercaba lentamente (serían unos tres minutos largos de música clásica) y claro, el público no entendía nada de nada.

Cuando llegó donde estábamos nosotros, como estatuas, se interrumpió la música. Soltó los trastos que tenía, sonando como un golpe, y de repente empezó la coreografía con la música que teníamos ensayada desde hacía meses.

El resultado fue espectacular, de algo que habría resultado risible, conseguimos que la gente, por unos momentos, se entusiasmara. Hacia el final, quedaba la sensación de cutrez, pero un poco del regusto del buen comienzo.

Salimos de aquello con un notable, que no dejaba de ser la nota más baja, pero al menos no en solitario. Fue un enorme triunfo personal para cada uno de nosotros. Y para mi ese chico que tuvo la idea de Berlioz, ganó muchísimos puntos como persona.

Ahora que ha muerto Michael Jackson, casi veinte años después de esta batallita, me he dado cuenta de que la idea de Berlioz, de la introducción sin baile, es suya (o de su coreógrafo, igual me da). Muchos de los vídeos musicales de Jackson, algunos de los más famosos como Thriller, funcionan de esta forma. Una pequeña historieta, y luego un baile que tiene alguna relación con la introducción.

Sin embargo era algo que pocos artistas copiaban. Me imagino que porque encarecía el producto y porque las cadenas de televisión querían vídeos cortos. De alguna forma, consciente o no, este chico captó la idea. O simplemente la desarrolló de forma autónoma. Y gracias a ella, a lanzar una cortina de humo al principio del baile, conseguimos no hacer el ridículo. O no demasiado.

Todo gracias a Michael Jackson, o al Michael de nuestro grupo, que era aún más genial, porque no tenía ni idea de música. Gracias.