Pons Asinorum

I

En los inicios del ajedrez, cuando un peón llegaba a la octava y última fila obtenía como premio su conversión automática en reina. Este proceso se denomina coronación.

Lo que hoy se nos antoja como un sueño hecho realidad para el humilde peón, no lo era tanto. La reina era una pieza relativamente modesta, con mucha menos movilidad que la torre o el caballo. Era como un alfil venido a menos pues sólo podía mover un paso en diagonal.
Así, la conversión del peón a reina no era sino una especie de promoción militar. El soldado raso asciende a Cabo pero no a General.
Sin embargo la figura de la reina acabó convirtiéndose en la pieza de más movilidad y por tanto más importante del tablero. Pero la regla se mantuvo: el peón podía seguir convirtiéndose en reina al llegar a la última línea.

II

Aún suscita dudas entre los aficionados la regla. ¿Si uno corona su peón y no le han comido la reina, puede colocar una segunda reina sobre el mismo tablero?
Lo cierto es que sí, uno llega a la última línea y elige la figura que quiera. Pero tampoco esta regla fue siempre así. En el pasado sólo se podía elegir entre las piezas ya capturadas por tu rival. Lo cual puede ser un problema, ¡Sobre todo si tu rival no ha capturado ninguna! En tal caso se llegaba a una situación realmente peculiar: el peón se quedaba en la última línea, esperando una captura de pieza propia. En el momento de que aparecía una de ellas, era canjeada por el peón.
Esto puede llevar a situaciones interesantes, incluso a jaques mates espectaculares causados por dejarse capturar una pieza, que en lugar de desaparecer del tablero se traslada de lugar.

III

Aún a mediados del siglo XIX, con el férreo apoyo del campeón del mundo Steinitz, existía una regla reminiscencia de la anterior: si el peón antes se quedaba en la octava esperando su transmutación, también estaba permitido dejarlo como tal. Es decir, al coronar un peón era posible elegir entre cualquiera de las piezas del juego de ajedrez, salvo el rey, o bien elegir peón.

Esta fatídica regla número 13, de redacción altamente imprecisa, decía lo siguiente:

Cuando un peón alcanza la octava fila, el jugador tiene la opción de elegir una pieza, haya sido esta previamente capturada o no, cuyo nombre y poderes asumirá, o decidir si el peón permanecerá como peón.

Esta regla no era universal. Sólo era propia de la Federación Británica de Ajedrez (y por tanto también empleada en otros territorios como Canadá) y tratando de unificar las leyes a nivel mundial en el Congreso de 1862 se decidió que el peón no podría quedarse como peón.
Este singular peón, el peón tonto (dummy), fue motivo de debate. Steinitz estaba a favor de que se pudiera quedar en la octava fila, como si nada. Aunque altamente improbable, podría servir como recurso defensivo en situaciones en que un bando busque el ahogo de su rey, y las consiguientes tablas.
La regla era además muy imprecisa, al no definir si uno podía pedir una pieza de color contrario al propio al coronar su peón, lo cual también podría resultar un recurso defensivo tan espectacular como improbable.

En este problema de fantasía, las blancas consiguen dar jaque mate en un movimiento, aplicando la histórica regla nº13. La única forma es coronando su peón y eligiendo como pieza ¡Un caballo negro!

La Wikipedia tiene un artículo muy extenso y completo sobre los diferentes tipo de coronaciones de peones.

El título del post es el de un capítulo del clásico libro de Alexander Koblenz El mundo mágico de las combinaciones.

Este artículo es de un borrador del 2008, no podéis imaginar la cantidad de basura que me tengo a medio publicar.

Jonathan Schaeffer (nacido en 1957) es el investigador detrás de Chinook, un desconocido programa informático responsable de uno de los hitos de la programación: el primer programa informático capaz de “ganar” al campeón del mundo de damas, Marion Tinsley, en 1994.

Era la primera victoria de un ordenador en un juego lo suficientemente complejo para no ser “cálculo puro”. Los juegos en que el número de posibilidades son finitas – casi todos los conocidos – son juegos deterministas, en que a priori una máquina de potencia lo suficientemente poderosa podría determinar las posibilidades de victoria y elegir siempre la mejor opción posible.

El número de jugadas posibles en las damas es mucho menor que en el ajedrez, pero aún así en los años 90 la capacidad de cálculo de los ordenadores era lo suficientemente limitada como para que el programa Chinook marcase un hito importante en la inteligencia de las máquinas.

Aunque la repercusión de este logro fue mucho menor que la victoria de Deep Blue sobre Kasparov, reflexionando un poco creo que hay quizás mucho más mérito en el trabajo de Jonathan Schaeffer tratando de resolver el juego de damas. Por un lado es un trabajo mucho más ingrato, al no aspirar al aplauso de la Humanidad. Todo lo más esperar aparecer en algunos noticieros pequeños y alguna que otra referencia científica. Por otro lado, el equipo de Schaeffer se encontró con la dificultad del juego de damas donde las diferencias entre los jugadores son abismales.

Si escribiera un programa de ajedrez, podría contar con por lo menos 200 jugadores en todo el planeta que me podrían asesorar, con un margen de error mínimo, indicándome si ese programa sería capaz de ganar o no al mejor jugador de ajedrez del mundo.

Pero con las damas no sucedía lo mismo. El mejor jugador del mundo, Marion Tinsley, era tan superior a todos los demás, que dejó de participar en el campeonato del mundo durante diecisiete años porque no tenía rivales. Ganó el campeonato del mundo de damas durante los periodos 1955–1958 y 1975–1991. Y en el hiato de enmedio ¡No participó! Tinsley fue el mejor jugador del mundo durante 36 años. Solo perdió cinco partidas en sus 45 años de carrera. Un récord insuperable en cualquier otra disciplina competitiva.

La única forma de demostrar que el juego de damas era lo suficientemente bueno era ganando a Tinsley. Por mucho que programaran sus autores, no tenían otro jugador tan bueno como para valorar la calidad del programa. Aunque ganase al segundo jugador del mundo por un resultado abultado, eso no quería decir nada, pues también Tinsley lo hacía.

Pero a diferencia del campeón del mundo de ajedrez, que sólo se mostró dispuesto a competir contra Deep Blue por muchísimo dinero, Tinsley había pasado toda su vida frustrado al ser el mejor jugador de un juego en que no tenía rivales. Este campeón del mundo de damas estuvo dispuesto a jugar un match contra la máquina, que había vencido en el campeonato de los Estados Unidos, lo que teóricamente le daba el derecho a jugar por el campeonato del mundo – cosa que la Federación no permitió.

Justo en el ocaso de la carrera de Tinsley el equipo de Jonathan Schaeffer tenía un programa lo suficientemente competitivo. En 1992 consiguieron organizar un match – Campeonato del Mundo extraoficial – contra Marion Tinsley en el que la máquina perdió 4-2 – los encuentros de damas están abarrotados de partidas que acaban en tablas y no se cuentan. Las dos victorias contra Tinsley son todo un récord, recordar el récord del campeón que sólo había perdido cinco partidas en toda su carrera anterior.

Dos años después, en 1994, el ordenador estaba preparado para la revancha. Cuando Tinsley y Chinook iniciaron este match del hombre contra la máquina sucedió la tragedia: el campeón humano, que se había retirado del juego y sólo competía por mostrar si la máquina era lo suficientemente buena, tuvo que abandonar el encuentro cuando sólo se llevaban seis empates disputados. Le habían diagnosticado un cáncer de páncreas del que moriría pocos meses después.

El encuentro quedó empatado pero para la gente de Schaeffer eso no podía ser un empate. Porque a partir de ahí podrían ganar a todos los jugadores del mundo, siempre, pero no por ello tendrían la seguridad de que la máquina era lo suficientemente buena. Había que ganar al mejor jugador de todos los tiempos.

Ese encuentro, suspendido por motivos de salud, cuenta como victoria de la máquina, una agria victoria por abandono del rival. El match fue retomado al año siguiente, 1995, por el campeón del mundo de damas oficial, que perdió contra Chinook por un resultado de 1-0 y 31 empates.

A partir de ese momento el equipo de Schaeffer anunció que dejaría de competir, algo que ya no tenía sentido, y se limitaría a resolver el juego de damas. Resolver el juego de damas es algo tan ambicioso como garantizar el resultado de la partida antes del comienzo. Como era de esperar, el resultado de una partida de damas perfecta es el de empate. Pero ningún jugador humano puede garantizar ese empate. Muchos años después, doce años para ser exactos, en 2007, pudieron terminar el desarrollo de un programa que nunca pudiera perder a las damas.

En el camino, Deep Blue había vencido en 1997 a Kasparov, con enorme revuelo de medios de comunicación. Los investigadores canadienses dirigidos por Schaeffer seguían en su tarea ingrata y casi infinita de resolver el aparentemente sencillo juego de damas. Dieciocho años volcados en resolver un juego al que nadie juega, al que nadie aprecia y sin poder jamás demostrar que es el mejor jugador de todos los tiempos.

La resolución de juegos ha llegado al límite con el anuncio – de menor repercusión aún que las victorias de Chinook – de que IBM tenía un programa capaz de vencer a los mejores jugadores de Jeopardy, un popular programa de preguntas y respuestas en Estados Unidos. Estamos hablando de un programa que puede responder a la pregunta “¿Cual es la obra más popular del poeta más popular de Inglaterra que tiene lugar en Italia?” o a la de “¿Cuál es el nombre de la menor de edad que testificó en el juicio contra un primer ministro europeo?”.

Para llegar a responder a esas preguntas un ordenador tiene que tener una capacidad de comprensión del lenguaje extraordinaria y eso es un hallazgo que supera de largo a la televisiva derrota de Kasparov contra Deep Blue o la presentación del penoso traductor de Android. Es un paso de gigante en la hipotética posibilidad de que escribas en un cuadro de texto “¿Cuál es la hipoteca que más me conviene, siendo como soy un gañán?” y que el programa te responda con una sugerencia concreta y acertada “La de Caja Caminos” – todo lleno de publicidad a los lados, se sobreentiende.

Fuentes: Gonzalo S. me envió por correo la apasionante figura de Tinsley. Muchas gracias.
Seth Roberts, por el enlace al vídeo sobre la máquina que responde al Jeopardy.